No Image

Число в степени матрицы

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
11 марта 2020

Интернет-сервис Студворк построен на передовых, современных технологиях и не поддерживает старые браузеры. Для просмотра сайта загрузите и установите любой из следующих браузеров:

��� ���������� ������� – ���

������� ��������� ��� ���������� �������������� – ���

�������

������� ���������� ������� � ������� �������� ������ ��� ���������� ������ � ����������� �������:

������� �������, ��� ����, ����� ��������� ���������� ������� � ������� $ n $ ����� �������� � ���� �� ���� $ n $ ���.

��� ���������� � ������� ������� ������ ��������� ��������: $$ A^ = A^n cdot A^m $$

������� �������

a) �������� ������� � ������� $ n = 2 $. �� ������� �������� ������� ���� �� ���� $ n = 2 $ ����:

��������� ��������� ���� ������ ������� ��������:

�����, ��������: $$ A^2 = egin 5&2 \ 2&1 end $$

b) �������� � ������� $ n = 4 $ ����� ���������� ���������� ������� $ A $ ���� �� ���� 4 ����. �� ��� ������ �� ������, ������ ��� ���������� ��������� 4 �������� ���������. ����� ��������� ��� ������ ���������� �������� ������� � ���� ��������� ����� 1 �������� ���������. � ������ $ A^4 = A^2 cdot A^2 $

���� ���� ����� ������� $ A^2 $ �� ����������� ������ �����:

$$ A^4 = A^2 cdot A^2 = egin 5&2 \ 2&1 end cdot egin 5&2 \ 2&1 end = $$

���� �� ���������� ������ ���� ������, �� ���������� � � ���. �� ����������� ��������� �������. �� ������� ������������ � ����� ���������� � ���������� ����������. ��� ������� ������������ �������� ����� � �������������!

������ 1
��������� ���������� ������� � �������: $$ A = egin 2&1 \ 1&0 end; a) n=2; b) n=4 $$
�������
�����

���������� ��������� ��������:

�������� ������� ������� � �������:

������ ��������� �������� ������� ������� ������ �������:

$$ A^3 = A^2 cdot A = egin 4&3&3 \ 1&1&1 \ 3&0&1 end cdot egin 2&0&1 \ 1&-1&0 \ 0&3&1 end = $$

������ 2
����� ������ ������� �������: $$ A = egin 2&0&1 \ 1&-1&0 \ 0&3&1 end $$
�������
Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector