Две частицы движутся с ускорением g

1. Одновременно из одного пункт выезжают две автомашины, которые движутся в одном направлении неравномерно. Зависимость пройденного автомобилями пути от времени выражается уравнениями S₁=t-0,2t 2 и S₂=2t+t 2 -0,6t 3 . Найти относительную скорость автомашин в момент времени t=5 с.

Ответ: а) v₁₂=2 м/с; б) v₁₂=1,2 м/с; в) v₁₂=22 м/с; г) v₁₂=32 м/с;

2. Две гири массами m₁=1 кг и m₂=2 кг соединены нитью, перекинутой через блок (рис. 1). Радиус блока r=0,1 м и его масса M=1 кг. Найти натяжение нити, к которой подвешена вторая гиря. Блок считать однородным диском. Трением пренебречь.

3. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v₀₁=3,0 м/с и v₀₂=4,0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными (α=90 0 ) (рис. 2).

Ответ: а) =1,5 м; б) =2 м; в) =2,5 м; г) =3 м; д) =3,5 м.

4. В момент времени, когда модуль скорости v=10 6 м/с, ускорение частицы а=10 4 м/с 2 и направлено под углом 30 0 к вектору скорости. На сколько увеличится модуль скорости за время Δt=10 -2 с?

Ответ: а) Δv=0,87∙10 2 м/с; б) Δv=0,77∙10 2 м/с;

в) Δv=0,67∙10 2 м/с; г) Δv=0,57∙10 2 м/с; д) Δv=0,47∙10 2 м/с.

5. Шарик радиусом 3 см катится равномерно и без скольжения по двум параллельным линейкам, расстояние между которыми равно 4 см (рис. 3), и за 2 с проходит 120 см. С какими ускорением движется нижняя точка шарика?

Ответ: а) а= -0,5 м/с 2 ; б) а= -0,4 м/с 2 ;

в) а= -0,3 м/с 2 ; г) а= -0,2 м/с 2 ; д) а= -0,1 м/с 2 .

6. Точка одновременно совершает два гармонических колебания, происходящих по одной и той же прямой. Амплитуды колебаний одинаковы, периоды равны 0,1 с и 0,102 с. Найти период изменения амплитуды результирующего колебания (период биений).

7. Предположим, что по одному из диаметров Земли просверлен канал. Принимая Землю за однородный шар, найти время  движения тела от поверхности Земли до ее центра. Плотность Земли принять равной =5,510 3 кг/м 3

Ответ: а) =23 мин; б) =21 мин; в) =19 мин; г) =17 мин;

8. Сплошной шар радиуса r=0,2 м с моментом инерции I (относительно геометрической оси) и массой m катается без скольжения по внутренней поверхности цилиндра радиуса R=1 м, совершая малые колебания около положения равновесия (рис. 4). Найти период колебаний.

Ответ: а) Т=2,42 с; б) Т=2,32 с; в) Т=2,22 с;

г) Т=2,12 с; д) Т=2,02 с.

Вариант № 4

1. Винт аэросаней вращается с частотой  =6 с -1 . Скорость поступательного движения саней v=54 км/ч. С какой скоростью движется один из концов винта, если радиус винта R=1 м?

Ответ: а) v=20,6 м/с; б) v=30,6 м/с; в) v=40,6 м/с; г) v=50,6 м/с; д) v=60,6 м/с.

2. Блок массойM=1 кг укреплен на конце стола. Гири равной массы m₁=m₂=1 кг соединены нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения одной из гирь о стол равен 0,1 (рис. 1). Найти ускорение, с которым движутся гири.

Ответ: а) а=1,53 м/с 2 ; б) а=2,53 м/с 2 ;

в) а=3,53 м/с 2 ; г) а=2 м/с 2 ; д) а=0,53 м/с 2 .

3. Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с 2 . Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт. Найти время свободного падения болта.

Ответ: а) t=0,5 с; б) t=0,7 с; в) t=0,9 с; г) t=1,1 с; д) t=1,3 с.

4. В момент времени, когда модуль скоростиv=10 6 м/с, ускорение частицы а=10 4 м/с 2 и направлено под углом 30 0 к вектору скорости. На какой угол изменится направление скорости за время Δt=10 -2 с?

Ответ: а) Δφ=1∙10 -5 рад; б) Δφ=2∙10 -5 рад;

в) Δφ=3∙10 -5 рад; г) Δφ=4∙10 -5 рад; д) Δφ=5∙10 -5 рад.

5. На рисунке 2 изображен прибор для пояснения зависимости центробежной силы от массы и расстояния от оси вращения. Шары А и В имеют диаметры 3 см и 2 см. Соединяющий шары шнур имеет длину =10,5 см. На каком расстоянии x от оси ОО должен быть помещен центр шара А, чтобы при вращающемся приборе шары удерживались на неизменном расстоянии от оси? Шары сделаны из одного и того же материала. Объемом канала, просверленного внутри шаров, можно пренебречь.

6. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями , y=cost. Найти уравнение траектории точки.

Ответ: а) y=1-x 2 ; б) y=1+3x 2 ; в) y=1-3x 2 ; г) y=1+2x 2 ; д) y=1-2x 2 .

7. Каков логарифмический декремент затухания маятника длиной 0,8 м, если его начальная амплитуда 5 0 , а через время 5 мин амплитуда равна 0,5 0 ?

Ответ: а) =0,014; б) =0,024; в) =0,14; г) =0,24; д) =0,034.

8. Достаточно тонкая пластинка из однородного материала имеет форму равностороннего треугольника высотыh=0,2 м (рис. 3). Она может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон пластинки. Найти период малых колебаний такого физического маятника.

Ответ: а) Т=1,03 с; б) Т=0,93 с; в) Т=0,83 с;

UptoLike

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 18

Точка движется вдоль оси х со скоростью, проекция которой vx как функция времени описывается графиком (рис. 1.3). Имея в виду, что в момент t = 0 координата точки х = 0, начертить примерные графики зависимостей от времени ускорения wx, координаты х и пройденного пути s.

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 17

Из пункта A, находящегося на шоссе (рис. 1.2), необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле на расстоянии l от шоссе. Известно, что скорость машины по полю в η раз меньше ее скорости по шоссе. На каком расстоянии от точки D следует свернуть с шоссе?

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 16

Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 по двум взаимно перпендикулярным прямым к точке их пересечения О. В момент t = 0 частицы находились на расстояниях l1 и l2 от точки О. Через сколько времени после этого расстояние между частицами станет наименьшим? Чему оно равно?

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 15

Кабина лифта, у которой расстояние от пола до потолка равно 2,7 м, начала подниматься с постоянным ускорением 1,2 м/с2. Через 2,0 с после начала подъема с потолка кабины стал падать болт.

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 14

Поезд длины l = 350 м начинает двигаться по прямому пути с постоянным ускорением w = 3,0 • 10-2 м/с2. Через t = 30 с после начала движения был включен прожектор локомотива (событие 1), а через τ = 60 с после этого — сигнальная лампа в хвосте поезда (событие 2).

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 13

Точка А движется равномерно со скоростью v так, что вектор v все время «нацелен» на точку В, которая в свою очередь движется прямолинейно и равномерно со скоростью u

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 12

Три точки находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а. Они начинают одновременно двигаться с постоянной по модулю скоростью v, причем первая точка все время держит курс на вторую, вторая — на третью, третья — на первую. Через сколько времени точки встретятся?

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 11

Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1 = 3,0 м/с и v2 = 4,0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны.

Решебник Иродова И.Е. (1979) – Задача 1. 10

Два тела бросили одновременно из одной точки: одно — вертикально вверх, другое — под углом ϑ = 60° к горизонту. Начальная скорость каждого тела v0 = 25 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти расстояние между телами через t = 1,70 с.

Вопрос по физике:

Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. в начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1=3м/с v2=4м/с направленные горизонтально и в противоположные стороны . найдите L расстояние между частицами в момент времени когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярны

Ответы и объяснения 1

Vy = gt для обеих частиц, горизонатльные проеции сокраняются.
Условие перпендикулярности = равенство нулю скалярного произведения:
(v1x, v1y) * (v2x, v2y) = 0
– v1*v2 + vy^2 = 0
Vy^2 = v1*v2 = 12
gt = sqrt(12) m/s
t=sqrt(12)/g=sqrt(12)/9.8=0.3535 s
L = (v1+v2)t = 2.47 m

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.