No Image

Как найти объем пирамиды через векторы

СОДЕРЖАНИЕ
11 просмотров
05 мая 2020

Если заданы координаты точек вершин пирамиды, то координаты векторов находятся по формуле:
X = xj – xi; Y = yj – yi; Z = zj – zi
где xi, yi, zi – координаты точки Аi; xj, yj, zj – координаты точки Аj;

Пример №2 . Найти объем пирамиды, отсекаемой от угла плоскостью, проходящей через точки А(0,2,-1), В(3,4,2), С(-3,0,4).

Этот калькулятор онлайн вычисляет объем пирамиды (тетраэдра) построенной на векторах. Пирамида (тетраэдр) задаётся координатами трех векторов исходящими из одной вершины пирамиды.

Онлайн калькулятор для вычисления объема пирамиды (тетраэдра) построенной на векторах не просто даёт ответ задачи, он приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс решения для того чтобы проконтролировать знания по математике и/или алгебре.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5 или так 1,3

Читайте также:  Изида сушилка для овощей и фруктов

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Ввод: -2/3
Результат: ( -frac<2> <3>)

Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: -1&5/7
Результат: ( -1frac<5> <7>)

В решении ошибка
Если вы считаете, что задача решена не правильно, то нажмите на эту кнопку.

Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов

Следующая теорема выражает геометрический смысл смешанного произведения векторов.

Ответ

Проверено экспертом

Даны векторы a=–2i–6j+5k , b=i–j+4k , c=6i–2j–3k.

Или в координатном виде a = (-2; -6; 5). b = (1; -1; 4). c = (6; -2; -3).

Находим векторы a+b, b–c, a+c,

вектор a+b = (-1; -7; 9).

вектор b–c = (-5; 1; 7).

вектор a+c = (4; -8; 2).

Объем пирамиды, построенной на векторах a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2), a3(X3;Y3;Z3) равен (1/6) векторного произведения:

Подставив координаты векторов a+b, b–c, a+c, получаем определитель матрицы: ∆ = -1*(1*2 – (-8)*7) – -5*((-7)*2 – (-8)*9) + 4*((-7)*7 – 1*9) = 0.

Комментировать
11 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock
detector