Как обозначается длина ломаной

Геометрия — это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства.

Познакомимся с основными геометрическими понятиями, изучаемыми в начальной школе.

Точка

Точка — это основная и самая простая геометрическая фигура.

В геометрии точка обозначается заглавной латинской буквой или цифрой. Многие латинские буквы по написанию похожи на английские буквы.

В тексте точку обозначают следующим символом: « (·) A » — точка « А ».

Прямая

Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца.

Слова «не имеет ни начала, ни конца» говорят о том, что прямая бесконечна.

  • Через две точки можно провести единственную прямую.
  • Две прямые могут пересекаться только в одной точке.
  • Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.

Способы обозначения прямых

  • Строчной латинской буквой:

Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой.

Луч — это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало , но нет конца .

Способы обозначения лучей

  • Строчной латинской буквой:

Двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка — начало луча, а вторая точка лежит на луче.

Отрезок

Отрезок — это часть прямой линии, которая ограничена двумя точками (концами отрезка). У отрезка есть и начало , и конец .

Основное свойство отрезка — это его длина.

Длина отрезка — это расстояние между его концами.

В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами.

Ломаная

Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из точек, которые соединены отрезками.

Вершины ломаной — это точки, в которых соединяются отрезки, образующие ломаную.

Звенья ломаной — это отрезки ломаной.

В математике ломаная обозначается заглавными латинскими буквами.

Ломаная « ABCD ».
Вершины ломаной — A, B, C, D .
Звенья ломаной — AB, BC, CD.

Чтобы найти длину ломаной, необходимо сложить длины всех её звеньев (отрезков), из которых она состоит.

KLCM = KL + LC + CM = 3 см + 2 см + 2 см = 7 см

Вот мы и познакомились с основами геометрии. Теперь мы готовы рассмотреть не менее важную геометрическую фигуру — угол. Для этого перейдите на следующую страницу, нажав на кнопку «Посмотреть содержание темы» вверху страницы.

1. Познакомить детей со способами нахождения длины ломаной.
2. Умение работать в коллективе, парах.
3. Развивать умения сравнивать и преобразовывать величины.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Основная часть урока

1. Повторение пройденного материала (устная работа).

а) Определение времени по часам.

Загадка

Ног нет, а хожу
Рта нет, а скажу
Когда спать, когда вставать,
Когда работу начинать.

Вчера мы с вами учились определять время по часам. Давайте повторим.

Сколько минут в часе?

Сколько времени показывают часы?

18 час 15 мин.10 часов23 часа
20 час 15 мин22 часа11 часов

А сколько времени сейчас?

(В это время начался наш урок)

Долгожданный дан звонок
Начинается урок
Тут затеи и задачи
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаем вам удачи –
За работу, в добрый час!

б) Нам надо открыть волшебную дверь, которая закрыта большим замком. К замку подберём код, в сумме должно получиться 12. Можно нажать 2,3,4 клавиши.

Мы открыли дверь и у нас в гостях “Старичок-лесовичок” со своими заданиями.

2. Изучение новой темы.

а) Преобразуйте величины.

1 дм = ….. см

5см 8 мм = ….. мм

1 см = ….. мм

72 м = ….. см ….. мм

1 м = …. см

1 дм 7 см = ….. см

1 м = ….. дм

81 см = …… дм …… см

3 м = …… дм

50 дм = …… м

5 см = …… мм

10 мм = …… см

Прочитайте тему нашего урока (Длина ломаной линии).

Найдите ломаные линии.

Чем отличается ломаная линия под № 1 от ломаной линии под № 5?

Ребята, из чего состоит ломаная линия? (Из звеньев).

Сколько в 1-ой ломаной линии звеньев, вершин?

Сколько в 5-ой ломаной линии звеньев, вершин?

А что такое ломаная линия? (Высказывания детей).

Ломаная линия – линия, которая состоит из отрезков, не лежащих на одной прямой.

Ломаная линия в математике (по С.И. Ожегову) – линия из соединяющихся под углом отрезков прямых линий.

б) Практическая работа.

Что такое ломаная линия мы повторили. Повторим, что у ломаной линии есть звенья и вершины. Лесовичок даёт нам задание. Помогите ёжику. Ёжик нашёл большие грибы, ноша тяжела. Ему надо добраться быстрее до своего домика, где его ждут ежата. Но он не знает, какая дорога короче. Как быть?

Но вот беда у нас нет линейки, а есть только 2 клубка цветных ниток. Что нам делать ? Измеряем путём наложения и сравниваем нитки.

в) Работа в парах.

Измеряем ниткой ломаную линию (Рисунок ломаной линии на каждой парте).

Удобный способ? (Нет)

Почему? (Ответ детей)

г) Лесовичок даёт нам следующее задание. У вас на парте 4 полоски. Сложите и склейте ломаную линию (жёлтая 4 см, красная 6 см, зелёная 5см, синяя 5 см).

Как другим способом измерить ломаную линию? (Измерить каждое звено)

Чему равна жёлтая, красная, зелёная, синяя?

А как узнать длину ломаной линии? (Ответы детей)

д) Работа в тетрадях.

Лесовичок даёт нам задание. Начертите ломаную линию из трёх звеньев.

Как найдём длину ломаной линии?

Ф и з м и н у т к а

Одолела нас дремота
Шевелиться неохота?
Ну-ка делайте со мною
Руки вытянуть пошире
Раз, два, три, четыре, пять.
Наклониться – три, четыре
И на месте поскакать.
На носки, потом на пятку
Все мы делаем зарядку.

е) Работа с циркулем.

Ребята, перед вами лежит лист с изображением ломаной линии (листки на каждого ребёнка).

Лесовичок предлагает нам измерить ломаную линию ни линейкой, ни ниткой, а инструментом. А как он называется, мы узнаем, отгадав загадку.

Загадка:

Сговорились две ноги
Делать дуги и круги.

(Циркули раздаём на каждую парту).

Ребята, а как измерить длину ломаной линии циркулем? (Ответы детей)

Чему равна длина ломаной линии? (12 см = 2 + 7 + 3)

ж) Работа по учебнику.

1. Измерение дорожки

Лесовичок просит помочь мальчику измерить дорожку. От колодца до домика (3 + 3 = 6 см). От домика до беседки (2 + 4 = 6 см). Что можно сказать об их длине? Как узнать длину всей дорожки от колодца до беседки?

(3 + 3 + 2 + 4 = 12 см)

2. Измерение ломаной линии

I в. измеряет длину синей ломаной линии (2 + 3 + 2 = 7)

II в. измеряет длину красной ломаной линии (2 + 2 + 3 = 7 см)

– Что можно сказать о длинах ломаных линий?

– Чем отличаются ломаные линии? (Ответы детей. Одна замкнутая, а другая не замкнутая)

– Как измерить длину ломаной линии?

Вывод: (Ответы детей)

3. Повторение пройденного материала.

а) Решение задачи.

За день мимо станции прошло 3 скорых поезда и 7 товарных. Только 2 поезда на этой станции остановилось. Сколько поездов прошло мимо станции?

Ломаная линия – это геометрическая фигура, состоящая из последовательно соединённых отрезков, в которой конец одного отрезка является началом следующего. При этом соседние (имеющие общую точку) отрезки не должны лежать на одной прямой.

Отрезки, из которых состоит ломаная, называются её звеньями, а концы этих отрезков – вершинами ломаной.

Построим ломаную из четырёх отрезков:

Отрезки AB, BC, CD и DE – это звенья ломаной. Точки A, B, C, D и E – вершины ломаной. Обозначение ломаной линии составляют из букв, стоящих при её вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: ломаная ABCDE или ломаная EDCBA .

Замкнутая ломаная

Если концы ломаной совпадают, то такая ломаная называется замкнутой:

Замкнутая ломаная линия, у которой звенья не пересекаются между собой, называется многоугольником:

Длина ломаной

Длина ломаной – это сумма длин всех её звеньев.

Найдём длину ломаной, сложив длины всех её звеньев:

ABCD = AB + BC + CD = 4 см + 3 см + 2 см = 9 см.

Оцените статью
avataria-cheat.ru
Добавить комментарий