Как посчитать натуральный логарифм без калькулятора

Онлайн калькулятор

Формула

x = log_ab , при этом a x = b

Пример

К примеру, определим: 2 в какой степени будет 8? То есть посчитаем логарифм 8-ми по основанию 2:

log₂8 = 3 , теперь проверим: 2 3 = 8

Определение. Логарифмом числа b по основанию a , где a > 0 , a ≠ 1 , b > 0 , называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a , чтоб получить число b .

Определение. Натуральный логарифм — логарифм основанием, которого является число e .

Другими словами, натуральный логарифм числа b является решением уравнения e x = b .

Обозначение. Натуральный логарифм обозначается ln x .

Калькулятор натуральных логарифмов

Свойства натуральных логарифмов

ln x = log _e x – так как основание натурального логарифма равно числу e .

ln( x · y ) = ln x + ln y

ln x y = ln x – ln y

ln x y , 0 x y (ln x – возрастающая функция)

x 1 + x ≤ ln (1 + x ) ≤ x , если x > -1

ln (1 + x ) = ∑ n = 1 ∞ (-1) n + 1 n x n , для | x | x ) = x – x 2 2 + x 3 3 – x 4 4 + . + (-1) n + 1 x n n , (| x | a может быть определен как площадь, заключённая под кривой графика 1 x на участке от 1 до a ,

ln a = ∫ 1 a d x x

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

‘);> //–>
Натуральный логарифм – это показатель степени, в которую надо возвести основание e чтобы получить число b.

(логарифм b по основанию e)
Число e = 2.71828182845904523536

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор решения натурального логарифма. Вычисление логарифма является достаточно простой математической задачей.