Формула
Формула возведения матрицы в степень работает только для квадратных матриц и натуральной степени:
Другими словами, для того, чтобы выполнить возведение матрицы в степень $ n $ нужно умножить её саму на себя $ n $ раз.
При возведении в степень матрицу удобно применять свойство: $$ A^ = A^n cdot A^m $$
Примеры решений
Пример 1 |
Выполнить возведение матрицы в степень: $$ A = egin |
Решение |
Ответ |
Пример 2 |
Найти третью степень матрицы: $$ A = egin |
Решение |