No Image

Почему ахиллес не догонит черепаху

СОДЕРЖАНИЕ
1 просмотров
11 марта 2020

Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона.

Содержание

Содержание [ править | править код ]

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Диоген Лаэртский считал автором этой знаменитой апории Парменида, учителя Зенона [1] . Черепаха как персонаж вставлена позднейшим комментатором, в тексте апории, приведенном в «Физике» Аристотеля, быстроногий Ахиллес догоняет другого бегуна.

Образ Ахиллеса (Ахилла) в апории взят из «Илиады», где герой Ахиллес неоднократно именуется «быстроногим». Сюжет апории напоминает безуспешную погоню Ахилла за Гектором (глава 22):

188. Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно.
Словно как пёс по горам молодого гонит оленя.
199. Словно во сне человек изловить человека не может,
Сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно, —
Так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит.

Разрешение апории [ править | править код ]

Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени.

Апория в литературе и искусстве [ править | править код ]

  • Льюис Кэрролл написал диалог с логическими загадками под названием «Что Черепаха сказала Ахиллесу?» [2] .
  • Лев Толстой в III томе эпопеи «Война и мир» (начало 3-й части) пересказывает парадокс про Ахиллеса и черепаху и предлагает своё толкование: нельзя разделять непрерывное движение на «отдельные единицы» (вероятно, имеются в виду точки). Далее Толстой, по аналогии, рассуждает о роли отдельной личности в истории.
  • Поль Валери в поэме «Кладбище у моря» (Le Cimetière Marin, 1920) писал [3] :

Зенон Элейский, мыслию разящий,
Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
Хоть сам её полётом пренебрег.
Рождён я звуком, поражён стрелою.
Ужель тень черепахи мне закроет
Недвижного Ахилла быстрый бег!

  • Апория про Ахиллеса неоднократно упоминается в произведениях Борхеса.
  • Такэси Китано в 2008 году снял фильм «Ахиллес и черепаха».
  • Указанные персонажи встречаются в Диалогах книгиДугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах — эта бесконечная гирлянда».
  • В 2003 году поэт, эссеист и журналист Линор Горалик написала произведение «Ахилл говорит черепахе», позже опубликованное в «Книге одиночеств» Макса Фрая [4] .
Читайте также:  Грудка су вид это

Шуточные стихи [ править | править код ]

Парадоксальная ситуация, описанная в апории, отражена в юмористических стихах и даже в анекдотах [5] .

И куда же ты полез,
Ахиллес?
Говорил: "Вон ту фигню?
Догоню!”
Никому, едрёна мать,
не поймать
философских черепах
в черепах.
—— Евгений Лукин [6]

Ахилл бежал, а черепаха
Влекла его к земному краю.
Герой подумал не без страха:
«Я что-то тут не догоняю!»
—— Константин Ефетов [7]

Согласно условию задачи, Ахиллес находится сзади черепахи. Расстояние, разделяющее их, не является превышающим человеческие возможности, однако Ахиллес, несмотря на всю свою силу, мощь и необыкновенные физические возможности, так никогда и не сможет догнать медленно бредущую вперед черепаху.

p, blockquote 1,0,0,0,0 –>

p, blockquote 2,0,1,0,0 –>

Зенон доказывал это парадоксальное утверждение таким образом. Так как Ахиллес находится позади черепахи, значит, чтобы догнать ее, ему надо преодолеть какое-то расстояние. Однако пока Ахиллес будет преодолевать разделяющее их пространство, черепаха хоть на немного, но продвинется вперед. Ахиллес преодолеет и это новое расстояние, но тем временем черепаха опять несколько продвинется вперед. Это движение будет продолжаться до бесконечности, и хотя расстояние будет все более и более сокращаться, оно никогда не исчезнет полностью. Следовательно, быстроногий Ахиллес никогда не догонит медлительную черепаху.

p, blockquote 3,0,0,0,0 –>

Этим рассуждением Зенон совершенно логично доказывает отсутствие любого движения, утверждая, что невозможно пройти в конечное время бесконечное число половинок пути. Однако здесь он совершает ту же ошибку, как и в апории «Дихотомия» (ему на нее уже указывал Аристотель). По Зенону, как мы уже говорили, время и особенно пространство бесконечно делимы. И хотя это правильное, доказанное наукой утверждение, оно абсолютно неприменимо к реальной жизни.

Читайте также:  Need repair 3 panasonic

p, blockquote 4,1,0,0,0 –>

Действительно, трудно даже представить себе Ахиллеса, преодолевающего расстояние в одну тысячную миллиметра. Таким образом, становится совершенно ясно, что эта апория Зенона оказывается правильной в теории, но абсолютно неверной на практике.

p, blockquote 5,0,0,0,0 –>

p, blockquote 6,0,0,1,0 –>

Изначально скорость Ахилла принята больше скорости черепахи, при этом время на покрытие расстояния у обоих участников забега стартует одновременно и продолжается равномерно до бесконечности. При таких вводных данных рано или поздно за счет разницы в скоростях и неизменности течения времени расстояние между ними сначала сократится до нуля и далее начнет десятикратно увеличиваться, только теперь догонять будет черепаха, безнадежно отставая на расстояние, стремящееся к бесконечности.

p, blockquote 7,0,0,0,0 –> p, blockquote 8,0,0,0,1 –>

Своими апориями Зенон ставил в тупик многих мудрецов древности и современности. Его размышления подвигли других мыслителей к попыткам разрешения этих парадоксов, что, несомненно, послужило развитию новых философских учений. И хотя к настоящему времени все его логические парадоксы разрешены, Зенон, оригинальный мыслитель древности, навсегда оставил свой след в истории философии.

Понравился материал? Поставь оценку и поделись в соцсетях чтобы и друзья были в курсе. Остались вопросы? Задайте их в комментариях.

Древнегреческий философ Зенон Элейский знаменит своими парадоксальными рассуждениями. Наиболее известной из апорий Зенона является "Ахиллес и черепаха".
Утверждается, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если она начинает движение раньше Ахиллеса.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.
Но что-то тут как-то все непонятно. Давайте по подробнее:
Сначала определимся с терминами.
Софизм – это ложное утверждение, основанное на неразрешимом противоречии или на сознательной ошибке в доказательстве.
Парадокс — это истинное утверждение, имеющее логическое объяснение, но не очевидное в силу противоречивости формулировки.
С точки зрения математики, "Ахиллес и черепаха" является классическим софизмом.
Надо обратить внимание на тот факт, что время постепенно останавливается. Соответственно, скорости Ахиллеса и черепахи, а также их взаимная скорость будут стремиться к нулю. Объекты становятся неподвижны в любой системе координат. Логично, что если скорость ноль, то никто никого не догонит.
Однако это полностью противоречит утверждению, что Ахиллес и черепаха бегут. Кроме того, при остановившемся времени теряет смысл слово "никогда", так как существует лишь "сейчас".
Это и есть софизм. Объекты не могут одновременно и быть неподвижными, и бежать (иметь взаимную скорость).
Однако с точки зрения философии "Ахиллес и черепаха" — это именно парадокс, поскольку не содержит внутренних противоречий и ошибок.
Это классический парадокс целеполагания.
Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, потому что поставил цель её "догонять". Если бы он поставил перед собой цель "догнать" или первым достичь финиша, то легко обошёл бы черепаху.
Именно постановка цели "догонять" не позволяет Ахиллесу ни догнать, ни обогнать черепаху. Даже болид Формулы-1 с "табуном лошадей" под капотом при такой постановке цели не сможет догнать улитку. И физика с математикой здесь бессильны.
Данный парадокс широко используется в жизни:
Не гонись за модой – не догонишь. Мода всегда будет на шаг впереди вне зависимости от твоих ресурсов.
Если стремишься быть похожим на кого-то, то всегда будешь лишь вторым (в лучшем случае).
Если государство ставит своей целью догнать другое государство в какой-то сфере, то можно с уверенностью сказать, что никогда не догонит. Даже шанса нет, только ресурсы зазря потратит.
Нужно правильно ставить цель и идти к ней.
Таким образом, зная, какую цель ставит перед собой человек, можно сделать вывод о том, каких результатов он добьется.
Зенон создал блестящий философский парадокс, который встречается в реальной жизни на каждом шагу, каждый раз, когда кто-то ставит перед собой цель. И будет актуален пока существует человечество.

Комментировать
1 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector