No Image

Старшие и младшие разряды чисел

СОДЕРЖАНИЕ
6 просмотров
11 марта 2020

Чисто технически было бы очень сложно сделать компьютер, который бы «понимал» десятичные числа. А вот сделать компьютер, который понимает двоичные числа достаточно легко. Двоичное число оперирует только двумя цифрами – 0 и 1. Несложно сопоставить с этими цифрами два состояния – вЫключено и включено (или нет напряженияесть напряжение). Процессор – это микросхема с множеством выводов. Если принять, что отсутствие напряжения на выводе – это 0 (ноль), а наличие напряжения на выводе – это 1 (единица), то каждый вывод может работать с одной двоичной цифрой. Сейчас мы говорим о процессоре очень упрощённо, потому что мы изучаем не процессоры, а системы исчисления. Об устройстве процессора вы можете почитать здесь: Структура процессора.

Конечно, это касается не только процессоров, но и других составляющих компьютера, например, шины данных или шины адреса. И когда мы говорим, например, о разрядности шины данных, мы имеем ввиду количество выводов на шине данных, по которым передаются данные, то есть о количестве двоичных цифр в числе, которое может быть передано по шине данных за один раз. Но о разрядности чуть позже.

Итак, процессор (и компьютер в целом) использует двоичную систему, которая оперирует всего двумя цифрами: 0 и 1. И поэтому основание двоичной системы равно 2. Аналогично, основание десятичной системы равно 10, так как там используются 10 цифр.

Каждая цифра в двоичном числе называется бит (или разряд). Четыре бита – это полубайт (или тетрада), 8 бит – байт, 16 бит – слово, 32 бита – двойное слово. Запомните эти термины, потому что в программировании они используются очень часто. Возможно, вам уже приходилось слышать фразы типа слово данных или байт данных. Теперь, я надеюсь, вы понимаете, что это такое.

Читайте также:  Мобильные роутеры huawei 4g

Отсчёт битов в числе начинается с нуля и справа. То есть в двоичном числе самый младший бит (нулевой бит) является крайним справа. Слева находится старший бит. Например, в слове старший бит – это 15-й бит, а в байте – 7-й. В конец двоичного числа принято добавлять букву b. Таким образом вы (и ассемблер) будете знать, что это двоичное число. Например, А теперь попробуем понять, как формируется двоичное число.

Ноль, он и в Африке ноль. Здесь вопросов нет. Но что дальше. А дальше разряды двоичного числа заполняются по мере увеличения этого числа. Для примера рассмотрим тетраду. Тетрада (или полубайт) имеет 4 бита.

Двоичное Десятичное Пояснения
0000
0001 1 В младший бит устанавливается 1.
0010 2 В следующий бит (бит 1) устанавливается 1, предыдущий бит (бит 0) очищается.
0011 3 В младший бит устанавливается 1.
0100 4 В следующий бит (бит 2) устанавливается 1, младшие биты (бит 0 и 1) очищаются.
0101 5 В младший бит устанавливается 1.
0110 6 Продолжаем в том же духе.
0111 7 .
1000 8 .
1001 9 .
1010 10 .
1011 11 .
1100 12 .
1101 13 .
1110 14 .
1111 15 .

Итак, мы видим, что при формировании двоичных чисел разряды числа заполняются нулями и единицами в определённой последовательности:

Если младший равен нулю, то мы записываем туда единицу. Если в младшем бите единица, то мы переносим её в старший бит, а младший бит очищаем. Тот же принцип действует и в десятичной системе: Всего для тетрады у нас получилось 16 комбинаций. То есть в тетраду можно записать 16 чисел от 0 до 15. Байт – это уже 256 комбинаций и числа от 0 до 255. Ну и так далее. На рис. 2.2 показано наглядно представление двоичного числа (двойное слово).

Читайте также:  Приложения для скрытой съемки видео

Мы поможем найти Вам клиентов!

  • Главная &nbsp / &nbsparticles &nbsp / &nbsp
  • Самый младший двоичный разряд и самый старший двоичный разряд

Самый младший двоичный разряд и самый старший двоичный разряд

Нужны новые клиенты? Тогда Вам рекомендуем посмотреть этот раздел нашего сайта
_____

Самый младший двоичный разряд и самый старший двоичный разряд

Системой счисления, которую привыкли использовать большинство людей, является десятичной системой. Мы используем десять цифр 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9, и увеличиваем значение степени 10. Возможно, первые люди считали на пальцах; иначе мы могли бы использовать и систему счисления с основанием 6 или 17. Таким образом, основание числа очень важно в любой системе счисления, это положения цифры, которое соответствует степени основания. Когда мы считаем от 0 до 10, мы получаем 1 в позиции десяток и 0 ноль в позиции единиц. Продолжая считать до 100, размешаем 1 в позицию сотен, и 0 в позиции десятков и единиц. Это то, что называется позиционной системой счисления.

В двоичном числе, самая правая цифра представляет собой самый младший двоичный разряд (least significant bit (LSB)), а самая левая цифра – самый старший двоичный разряд (most significant bit (MSB)). Значение разряда любой цифры между этими двумя, младшим и старшим, разрядами, зависит от положения между LSB и MSB.

СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ 2

Знание системы счисления с основанием 2 важно, потому что протокол IP version 4 (IPv4) использует адреса, состоящие из 32 битов. 32 бита разделены на 4 группы по 8 бит, называемых октетами. Для разделения их используется точка, расположенная между октетами. (Другое название для 8 бит это байт, но в этом модуле будет использоваться название октет).

Различные классы адресов основываются на разделении по октетам. Это так же является простым в использовании решением, так как 8-ми битовое число проще перевести в двоичную систему, чем 32-х битовое. Когда переводите двоичный IP адрес, вы только преобразуете один октет за раз. Максимально возможный двоичный октет -11111111, который преобразуется в десятичное число 255.

Читайте также:  Magicplusmini что это за программа

Разряд (позиция, место) — это структурный элемент представления чисел в позиционных системах счисления.

Разряд является «рабочим местом» цифры в числе. Порядковому номеру разряда соответствует его вес — множитель, на который надо умножить значение разряда в данной системе счисления.

Диапазон значений для всех разрядов (в данной системе счисления) неизменен.

Содержание

Определение [ править | править код ]

z = a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , 0 ≤ a i ≤ b − 1 <displaystyle z=a_a_ldots a_<1>a_<0>,quad 0leq a_leq b-1>

соответствует представлению z в виде суммы

z = ∑ i = 0 n − 1 a i ⋅ b i , <displaystyle z=sum _^a_cdot b^,>

  • n — количество разрядов, разрядность,
  • i — номер разряда цифры a i <displaystyle a_>, начиная с нулевого.

Пример [ править | править код ]

421 = 4 ⋅ 10 2 + 2 ⋅ 10 1 + 1 ⋅ 10 0 , <displaystyle 421=4cdot 10^<2>+2cdot 10^<1>+1cdot 10^<0>,>

то есть, цифра в нулевом разряде (справа, начиная с нуля) умножается на 10 в нулевой степени. Цифра в первом разряде — на 10 в первой степени, и т. д.

Первые разряды [ править | править код ]

единицы – от 0 до 9, десятки – от 10 до 99, сотни – от 100 до 999, тысячи – от 1000 до 9999, десятки тысяч – от 10000 до 99999, сотни тысяч – от 100000 до 999999, миллионы – от 1 000 000, миллиарды – от 1 000 000 000,

триллионы – от 1 000 000 000 000, далее идут – квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион и т. д.

Комментировать
6 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock detector