No Image

Теорема пифагора в паскале

СОДЕРЖАНИЕ
9 просмотров
05 мая 2020

Теорема Пифагора гласит:

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a 2 + b 2 = c 2 ,

  • a и b – катеты, образующие прямой угол.
  • с – гипотенуза треугольника.

Формулы теоремы Пифагора

  • a = sqrt <2>– b^<2>>
  • b = sqrt <2>– a^<2>>
  • c = sqrt <2>+ b^<2>>

Доказательство теоремы Пифагора

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Для вычисления площади произвольного треугольника формула площади:

  • p – полупериметр. p=frac<1><2>(a+b+c) ,
  • r – радиус вписанной окружности. Для прямоугольника r=frac<1><2>(a+b-c).

Потом приравниваем правые части обеих формул для площади треугольника:

2 ab = left( (a+b)^ <2>-c^ <2>
ight)

Обратная теорема Пифагора:

Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. То есть для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что

a 2 + b 2 = c 2 ,

существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c.

Теорема Пифагора – одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Доказана она ученым математиком и философом Пифагором.

Значение теоремы в том, что с ее помощью можно доказать другие теоремы и решать задачи.

Дополнительный материал: Теорема о сумме углов треугольника

Простой пример проверки треугольника. Является ли треугольник прямоугольным.

Тоже самое, но при помощи массива:

А теперь при помощи Case:

Если заранее не известны стороны (гда какая). Переделаем первый код:

. дельфи код на теорему пифагора теорема пифагора в паскале теорема пифагора паскаль

По двум введенным пользователем катетам вычислить длину гипотенузы.

Катеты и гипотенуза – это стороны прямоугольного треугольника. Если известны длины катетов, то длина гипотенузы находится по теореме Пифагора:

"Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"

С помощью формулы это выражается так:
c 2 = a 2 + b 2

Отсюда следует, что длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов:
c = sqrt(a 2 + b 2 )
(sqrt() – обозначение функции извлечения корня).

Читайте также:  Игры с захватывающим сюжетом на пк список

Обычно в языках программирования предусмотрен оператор возведения в степень. Например, в языке программирования Python он обозначается двумя звездочками (**), а в Basic знаком ^. Однако в Pascal нет операции возведения в степень.

Для извлечения корня обычно существует специальная функция, а не оператор.

Комментировать
9 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
No Image Компьютеры
0 комментариев
Adblock
detector