Выполните вычисления по схеме запишите выражения соответствующие

Удобным способом представления логических выражений являются логические схемы. Вот как изображаются на таких схемах три основные логические операции:

Рис 6.1 – Схематическое изображение логических операций

Пример. Для вычисления логического выражения: 1 или 0 и 1 нарисовать схему, отражающую последовательность выполнения логических операций. По схеме вычислить значение логического выражения.

Здесь наглядно отражено то, что первой выполняется операцияи, затемили. Теперь в порядке слева – направо припишем к выходящим стрелкам результаты операций:

В результате получилась1, т.е. «ИСТИНА».

Пример. Дано выражение:не (1 и (0 или 1) и 1).

Вычислить значение выражения с помощью логической схемы.

Решение. Логическая схема с результатами вычислений выглядит так:

Импликация и эквивалентность

Импликация(условное высказывание). В русском языке этой логической операции соответствуют союзы если . то; когда . тогда; коль скоро. то и т. п.

Выражение, начинающееся после союзовесли, когда, коль скоро, называется основанием условного высказывания.

Выражение, стоящее после словто, тогда, называется следствием. В логических формулах операция импликации обозначается знаком «→». Импликация — двухместная операция; записывается так: А→В.

Эквивалентность. Языковой аналог — союзы если и только если; тогда и только тогда, когда . Эквивалентность обозначаетсязнаком «≡» или «↔».

Порядоквсех пяти логических операций по убыванию старшинства следующий: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Преобразование логических выражений

Формула имеет нормальную форму, если в ней отсутствуют знаки эквивалентности, импликации, двойного отрицания, при этом знаки отрицания находятся только при переменных.

Основные формулы преобразования логических выражений:

2. (А & В) ≡ А В.

3. (А В) ≡ А & В.

5. А→B ≡ A B.

6. А ↔ В ≡ (А & В) ( А & В) ≡ ( А В) & (А B).

7. А & (А B) ≡ А.

8. А А & В ≡ А.

9. А & (А В) ≡ А & В.

10. A А & В ≡ А В.

11. Законы коммутативности:

А В ≡ В А.

12. Законы ассоциативности:

(A B) С ≡ А (В С);

(А & В) & С ≡ А & (В & С).

13. Законы идемпотентности:

А А ≡ А;

14. Законы дистрибутивности:

А (В & С) ≡ (А В) & (А С).

15. А 1 ≡ 1;

17. А А ≡ 1;

6.3. Задание на лабораторную работу

Задания распределяются в зависимости от выданного преподавателем mn-кода. Если m — число нечетное, то ваш вариант 1, если четное — вариант 2.

Задание 1.Используя логические операции, запишите высказывания, которые являются истинными при выполнении следующих условий:

1) хотя бы одно из чисел X, Y, Z положительно;

2) только одно из чисел X, Y, Z не является положительным.

3) только одно из чисел X, Y, Z больше 10

4) ни одно из чисел X, Y, Z не равно 104

1) хотя бы одно из чисел X, Y, Z отрицательно;

2) только одно из чисел X, Y, Z является отрицательным.

3) только одно из чисел X, Y, Z не больше 10

4) каждое из чисел X, Y, Z равно 0

Задание 2.Определите значение логического выражения не (X>Z) ине (X=Y), если:

Задание 3.Пусть a, b, c — логические величины, которые имеют следующие значения: а = истина, b= ложь, c = истина. Нарисуйте логические схемы для следующих логических выражений и вычислите их значения:

1) а и b;

2) не а или b;

3) а илиb ис;

4) (а или b) и(c илиb).

1) а или b;

2) а и b илис;

3) не а илиb ис;

4) не(а и b ис).

Задание 4.Построить логические схемы по логическому выражению:

Вариант 1. x₁ и (неx₂ или x₃).

Вариант 2. x₁ и x₂ или неx₁ и x₃.

Задание 5.Выполните вычисления по логическим схемам. Запишите соответствующие логические выражения:

Вариант 1. Вариант 2.

Задание 6.Дана логическая схема. Построить логическое выражение, соответствующее этой схеме.

Вычислить значение выражения для:

Задание 7.Дана логическая схема. Построить таблицу истинности для данной схемы.

Задание 8.Определить истинность формулы:

Вариант 1. ((a ) .

Вариант 2. .

Задание 9.Упростите выражение:

Вариант 1. .

Вариант 2. .

6.4. Требования к содержанию отчета

1. Цель лабораторной работы.

2. Задание на лабораторную работу. Mn – код.

3. Результаты решения заданий своего варианта.

4. Выводы по полученным результатам.

6.5. Контрольные вопросы

1. Что такое логическое высказывание, константа, переменная, формула?

2. Какие виды логических операций рассматриваются в лабораторной работе?

3. Таблицы истинности для импликации и эквивалентности?

4. Перечислите законы алгебры логики?

Лабораторная работа №7
"СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ"

Изучение систем счисления. Приобретение навыков перевода из одной системы счисления в другую

7.2. Методические указания [2]

Развернутой формой записи числа называется запись в виде:

Здесь А_q — само число, q — основание системы счисления, а_i — цифры данной системы счисления, n — число разрядов целой части числа, m — число разрядов дробной части числа.

Пример. Получить развернутую форму десятичных чисел 32478; 26,387.

32478₁₀ = 3*10000 + 2*1000 + 4*100 + 7*10 + 8 = 3*10 4 + 2*10 3 + 4*10 2 + 7*10 1 + 8*10 0 .

26,387₁₀ = 2*10 1 + 6*10 0 + 3*10 -1 + 8*10 -2 + 7*10 -3 .

Пример. Получить развернутую форму чисел 112₃, 101101₂, 15FC₁₆, 101,11₂

112₃=1*10 2 + 1*10 1 + 2*10 0 .

1011012 = 1*10 101 + 0*10 100 + 1*10 11 + 1*10 10 + 0*10 1 + 1*10 0 .

15FC₁₆ = 1*10 3 + 5 *10 2 + F*10 1 + С.

101,11₂ = 1*10 10 + 0*10 1 + 1*10 0 + 1*10 -1 + 1*10 -10 .

Если все слагаемые в развернутой форме недесятичного числа представить в десятичной системе и вычислить полученное выражение по правилам десятичной арифметики, то получится число в десятичной системе, равное данному. По этому принципу производится перевод из недесятичной системы в десятичную.

Пример. Все числа из предыдущего примера перевести в десятичную систему.

112₃ =1*3 2 + 1*3 1 + 2*3 0 = 9+3+2 = 14₁₀.

101101₂ = 1*2 5 + 0*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 =32+8+4+1 = 45₁₀,

15FC₁₆= 1*16 3 + 5*16 2 + 15*16 1 + 12 = 4096 + 1280 + 240 + 12 = 5628₁₀.

101,11₂= 1*2 2 + 0*2 1 + 1*2 0 + 1*2 –1 + 12 -2 = 4 + 1 + 1/2 + 1/4 = 5 + 0,5 + 0,25 = 5,75₁₀.

Дата добавления: 2018-04-15 ; просмотров: 3160 ;

урок в 5 классе "СХЕМА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ. " Учебник "Математика 5 класс" Авторы :Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд

Скачать:

Вложение	Размер
5_klass.docx	23.09 КБ

Предварительный просмотр:

ТЕМА : СХЕМА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель : создание условий для закрепления знаний по теме урока; отработки умения составлять схемы для вычисления значений числовых выражений, развития вычислительных навыков, воспитания ответственного отношения к учебе

I. Самостоятельная работа.

1) Выполните вычисления по схеме. Запишите выражение со скобками, соответствующее вычислительной схеме.

2) Составьте программу вычисления выражения:

(75 ⋅ 234 + 27 ⋅ 53) ⋅ 2

(67 ⋅ 42 – 73 ⋅ 21) : 3

Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.

II. Устные упражнения.

№ 634 (д), 635, 637, 638 (б, г).

III. Работа по теме урока.

1. Что такое команда? (Последовательность выполнения действий в выражении). № 630 (ниже дан образец выполнения).

Числовое выражение: 381 ⋅ 29 – 7248 : 24.

1) Умножить 381 на 29.

2) Разделить 7248 на 24.

Читайте также: Что такое ртт в торговле

3) От результата выполнения команды 1 отнять результат выполнения команды 2.

3. Записать числовые выражения: № 646

4. Выполнить № 627 (ж, к).

5. Самостоятельная работа по вариантам.

Вариант I: № 627 (л); 643 (1).

Вариант II: № 627 (м); 643 (2).

V. Домашнее задание. № 645

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация применяется для проведения урока – КВН по теме "Вычисление интегралов".

Разработка содержит план урока, ход урока, правила игры и оценочную таблицу для жюри.

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступительным э.

подборка задач для успешной подготовке к экзамену по математике 9 классиз банка заданий ОГЭ.

Вопрос по математике:

3 класс пожалуйста. Выполни вычисления по схеме, записывая результат каждого действия. Запиши выражение, соответствующее схеме.Что надо писать в клеточки?

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.